Такой вывод можно сделать из письма Минфина. Вместе с тем, надо помнить, что ошибки, не мешающие идентификации, в том числе, продавца, негативных последствий не имеют.

Минфин рассказал о заполнении отдельных показателей счетов-фактур, составляемых ИП.

По общему правилу в строке 2 "Продавец" счета-фактуры указывается полное или сокращенное наименование продавца – юрлица в соответствии с учредительными документами, фамилия, имя, отчество индивидуального предпринимателя.

Таким образом, ИП в графе 2 "Продавец" счетов-фактур указывает свою фамилию, имя и отчество (письмо от 16 ноября 2021 года N 03-07-11/92466).

Из разъяснений Минфина можно сделать вывод, что ИП не обязан вписывать свой статус – ни в виде аббревиатуры "ИП", ни в виде слов "индивидуальный предприниматель". Хотя прямо Минфин об этом не сказал. Кстати, счет-фактура должен содержать еще и ИНН и адрес продавца, так что сведений для идентификации достаточно. И, кстати, ошибки, не препятствующие такой идентификации, никаких негативных последствий не повлекут, в том числе, покупателю не грозит отказ в вычетах. Так что на самом деле не принципиально, вписаны буквы "ИП" или нет.