В Толковом словаре русского языка есть слово "крыж", которое означает "крест".
Соответственно, термин "крыжить" означает не что иное, как "отмечать крестиком" (или же, говоря проще, ставить галочки) в процессе проверки документов, к которым относятся, например:
первичные документы;
регистры бухгалтерского и налогового учета;
отчетность.
Также бухгалтеры осуществляют "открыживание" чисел с целью выявления арифметических ошибок.
Например, если в журнале зафиксирована сумма, то около нее проставляют или знак "крыжа" (W), или "птичку" (V), затем отыскивают эту же сумму в дебетуемом счете и ставят тот же знак, далее - в кредитуемом счете и также проставляют этот знак.
После проведения этой процедуры крыжик означает галочку, стоящую у цифры, значение которой сверено и верно.
Таким образом, термин "крыжить" - это сленговое выражение у бухгалтеров, означающее пометки крестиком или галочкой выверенных цифры, прочитанных или отработанных документов, а также соответствующих разделов или пунктов в документах.