Увольнять совместителя, а потом принимать его же, но только на постоянной основе не нужно. Трудовые отношения с ним продолжаются, поэтому расторгать первоначальный трудовой договор не нужно. Достаточно внести в него изменения в части, касающейся характера работы (основная или по совместительству), рабочего времени и заработной платы. При заполнении трудовой книжки нужно будет сначала сделать запись о приеме сотрудника на работу по совместительству с конкретной даты (со ссылкой на соответствующий приказ, распоряжение). А после того, как совместитель станет работать на постоянной основе, внести запись о его переводе на постоянную работу. В соответствующих графах книжки нужно обязательно указать дату перевода и реквизиты приказа (распоряжения).