Неверно внесена запись о совместительстве в трудовую книжку, работа по совместительству стала основной

Здравствуйте! В сентябре 2018 года мы приняли работника на работу по совместительству на 0,5 ставки. Ранее работник работал по совместительству в другой фирме ООО "1" и работает там же по настоящее время на 0,25 ставки. Трудовые договоры с ООО "1" и нашей фирмой с ним заключены по совместительству, т.е. в обеих фирмах он работает не по основному месту работы, больше работник нигде не работает. Сейчас хотим перевести работника к себе на полную ставку и сделать работу основной. Но проблема в другом. В трудовой книжке у работника написано:  "ООО "1" принят на должность менеджера по совместительству" приказ №1 от 01.03.18. и Потом мы внесли свою запись, тоже сделали шапку ООО "2" принят на должность снабженца по совместительству" приказ №3 от 01.09.18. Как исправить ошибку чтобы правильно внести запись о переводе в ООО "2" на основную работу? Можно ли попросить ООО "1" признать свою запись недействительной, внести запись. Потом на основании приказа ООО "1" мы внесем запись о совместительстве работника в ООО "1". А потом внесем запись "Переведен на основное место работы на должность снабженца"? Или успокоиться и не париться, не приставать к ООО "1", ведь запись о совместительстве в трудовой книжке делается по желанию работника, т.е. пусть будет неверная запись о совместительстве в ООО "1"? Но меня смущает, что в ООО "1" работник начал работать раньше,  чем у нас, получается, мы накосячили, раз сами внесли запись о совместительстве от своего имени, мы должны были вносить запись о совместительстве на основании приказа ООО "1". Как быть? Всем заранее спасибо за ответы.

я бы не парился, так как в целом ситуация (совместительство при отсутствии основного места работы) не урегулирована законодательно.